Ce chapitre d'introduction aux problèmes inverses des ondes (acoustiques, élastiques) ne se veut pas une présentation exhaustive de leurs difficultés théoriques et numériques ni de leurs solutions en oeuvre dans les multiples champs applicatifs d'intérêt (dont ceux de l'évaluation et du contrôle non destructif de structures artificielles ou de la caractérisation du corps humain, deux sujets importants parmi ceux traités en profondeur dans d'autres chapitres du présent livre). Nous souhaitons seulement mettre en avant des éléments généraux, éléments que l'on imagine pouvoir être retrouvés de manière pertinente dans nombre de problèmes inverses effectivement affrontés. Peut-être plus encore, nous souhaitons aussi signaler au lecteur intéressé des pistes de réflexion ou de recherche, le tout en s'appuyant pour ce faire sur une poignée de publications de la littérature internationale récente, en donnant en sus en exemple des travaux auxquels les auteurs contribuent en identification topologique acoustique et élastique, investigation que nous croyons révélatrice à ce propos.