Measurement of the $B^0 \to \pi^-\ell^+$ and B$^+ \to \pi^0\ell^+$ Branching Fractions and Determination of $\left|Vub\right|$ in $\gamma(4S) \to B\overline{B}$ Events Tagged by a Fully Reconstructed B Meson
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Résumé
We report preliminary measurements of the charmless exclusive semileptonic branching fractions of the $B^0\to\pi^-\ell^+\nu$ and $B^+\to\pi^0\ell^+\nu$ decays, based on $211 fb^{-1}$ of data collected at the $\Upsilon(4S)$ resonance by the BABAR detector. In events in which the decay of one $B$ meson to a hadronic final state is fully reconstructed, the semileptonic decay of the second $B$ meson is identified by the detection of a charged lepton and a pion. We measure the partial branching fractions for $B^0\to\pi^-\ell^+\nu$ and $B^+\to\pi^0\ell^+\nu$ in three regions of the invariant mass squared of the lepton pair, and we obtain the total branching fractions $\mathcal{B}(B^0\to\pi^-\ell^+\nu) = (1.14 \pm 0.27_{stat} \pm 0.17_{syst})\times 10^{-4}$ and $\mathcal{B}(B^+\to\pi^0\ell^+\nu) = (0.86 \pm 0.22_{stat} \pm 0.11_{syst})\times 10^{-4}$. Using isospin symmetry, we measure the combined total branching fraction \mathcal{B}(B^0\to\pi^-\ell^+\nu) = (1.28 \pm 0.23_{stat} \pm 0.16_{syst})\times 10^{-4}$. Theoretical predictions of the form-factor are used to determine the magnitude of the Cabibbo-Kobayashi-Maskawa matrix element $V_{ub} = (3.7 \pm 0.3_{stat} \pm 0.2_{syst} {{}^{+0.8}_{-0.5}}_{FF})\times10^{-3}$, where the last error is due to the form-factor normalization.
