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Bornes de Cramér-Rao Intrinsèques pour l'estimation de la matrice de dispersion normalisée dans les distributions elliptiques

Résumé : Dans un processus d'estimation robuste, les estimateurs de la matrice de dispersion sont souvent obtenusà un facteur d'échelle près. La plupart des traitements adaptatifsétant invariantsà ce facteur d'échelle, on s'intéresse principalementà l'estimation de la dispersion normalisée. Ainsi, dans le contexte des distributions elliptiques complexes, et en se plaçant dans le cadre introduit par [1], nous proposons dans cette communication une dérivation de la borne de Cramér-Rao intrinsèque pour ce problème. Tout d'abord, la métrique de Fisher est dérivée pour les matrices matrices symétriques définies positives de déterminant unitaire. Cette métrique permet ensuite d'établir une borne d'estimation pour deux mesures de performance : la distance euclidienne et la distance riemanienne entre les matrices Hermitiennes positives définies.
Type de document :
Communication dans un congrès
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http://hal.univ-grenoble-alpes.fr/hal-02388701
Contributeur : Guillaume Ginolhac <>
Soumis le : lundi 2 décembre 2019 - 09:43:02
Dernière modification le : vendredi 6 mars 2020 - 15:12:02
Document(s) archivé(s) le : mardi 3 mars 2020 - 20:36:53

Fichier

gretsi2019.pdf
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Identifiants

  • HAL Id : hal-02388701, version 1

Citation

Florent Bouchard, Arnaud Breloy, Alexandre Renaux, Guillaume Ginolhac. Bornes de Cramér-Rao Intrinsèques pour l'estimation de la matrice de dispersion normalisée dans les distributions elliptiques. GRETSI 2019, Aug 2019, Lille, France. ⟨hal-02388701⟩

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