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Qualitative and Numerical Analysis of a Spectral Problem with Perimeter Constraint

Abstract : We consider the problem of optimizing the k th eigenvalue of the Dirichlet Laplace operator under perimeter constraint. We provide a new method based on a Γ-convergence result for approximating the corresponding optimal shapes. We also give new optimality conditions in the case of multiple eigenvalues. We deduce from previous conditions the fact that optimal shapes never contain flat parts in their boundaries.
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http://hal.univ-grenoble-alpes.fr/hal-02009510
Contributeur : Edouard Oudet <>
Soumis le : mercredi 20 février 2019 - 10:21:16
Dernière modification le : mercredi 1 juillet 2020 - 13:46:08
Document(s) archivé(s) le : mardi 21 mai 2019 - 12:57:34

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Beniamin Bogosel, Edouard Oudet. Qualitative and Numerical Analysis of a Spectral Problem with Perimeter Constraint. SIAM Journal on Control and Optimization, Society for Industrial and Applied Mathematics, 2016, 54 (1), pp.317-340. ⟨10.1137/140999530⟩. ⟨hal-02009510⟩

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