On the growth behaviour of Hironaka quotients

Abstract : We consider a finite analytic morphism φ = (f, g) : (X, p) −→ (C 2 , 0) where (X, p) is a complex analytic normal surface germ and f and g are complex analytic function germs. Let π : (Y, E Y) → (X, p) be a good resolution of φ with exceptional divisor E Y = π −1 (p). We denote G(Y) the dual graph of the resolution π. We study the behaviour of the Hironaka quotients of (f, g) associated to the vertices of G(Y). We show that there exists maximal oriented arcs in G(Y) along which the Hironaka quotients of (f, g) strictly increase and they are constant on the connected components of the closure of the complement of the union of the maximal oriented arcs.
Type de document :
Pré-publication, Document de travail
IF_PREPUB. 2017
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Contributeur : Hélène Maugendre <>
Soumis le : vendredi 7 juillet 2017 - 16:41:43
Dernière modification le : vendredi 14 septembre 2018 - 09:16:06
Document(s) archivé(s) le : mercredi 24 janvier 2018 - 06:44:10

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Hélène Maugendre, Françoise Michel. On the growth behaviour of Hironaka quotients. IF_PREPUB. 2017. 〈hal-01558451〉

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