Y. André, Séries Gevrey de type arithmétique I. Théorèmes de pureté et de dualité, Annals of Math, vol.151, pp.705-740, 2000.

Y. André, Sur la conjecture des p-courbures de Grothendieck-Katz et unprobì eme de Dwork, Geometric aspects of Dwork theory, 2004.

F. Beukers, Irrationality of ? 2 , periods of an elliptic curve and ? 1 (5), Approximations diophantiennes et nombres transcendants, Colloq. Luminy/Fr. 1982, Prog. Math, vol.31, pp.47-66, 1983.

A. Chambert-loir, J. B. Théorèmes-d'algébricité-en-géométrie-diophantienne-[d'après, Y. Bost, D. &. André, ]. Chudnovsky et al., Astérisque, vol.282, issue.886, pp.175-209, 2000.

G. , Fonctions hypergéométriques bornées, Groupe de travail d'analyse ultramétrique, exp. 8, 1-16. Available on www.numdam.org, vol.14, 1986.

L. and D. Vizio, Sur la théorie géométrique des G-fonctions (Le théorème de Chudnovskyà Chudnovskyà plusieurs variables), Math. Ann, vol.319, issue.1, pp.181-213, 2001.

B. Dwork, On Apéry's differential operator, Groupe de travail d'analyse ultramétrique, vol.6, p.p, 1979.

S. Fischler and T. , On the values of G-functions, Commentarii Math. Helvetici, vol.29, issue.2, pp.313-341, 2014.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00581002

S. Fischler and T. , On the denominators of the Taylor coefficients of Gfunctions, Kyushu J. Math, vol.71, issue.2, pp.287-298, 2017.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01325350

P. Flajolet and R. Sedgewick, Analytic combinatorics, 2009.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/inria-00072739

M. Kontsevich, D. Zagier, and P. , Mathematics Unlimited-2001 and beyond, pp.771-808, 2001.

T. Rivoal and J. Roques, Holomorphic solutions of E-operators, Israel J. Math, vol.220, issue.1, pp.275-282, 2017.
URL : https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01618171

M. Van-der-put, Grothendieck's conjecture for the Risch equation y = ay + b, Indag. Mathem. N.S, vol.12, issue.1, pp.113-124, 2001.

L. J. Slater, Generalized Hypergeometric Functions, 1966.

J. Wan, Degrees of periods, 2011.

M. Yoshinaga, Periods and elementary real numbers, 2008.

S. Fischler,

T. Rivoal and I. Fourier, CNRS et Université Grenoble 1, 100 rue des maths, vol.74

. St-martin-d'h`-eres-cedex, France Key words and phrases. G-functions, G-values