Résolution numérique en volumes finis d'un système d'équations de Serre étendu
Résumé
Un schéma de résolution numérique en volumes finis pour un système d’équations de Serre étendu est présenté. En utilisant des solutions analytiques tests nous montrons que celui-ci fournit une erreur de discrétisation globale de $\{O[(\Delta x)^4],O[(\Delta t)^4]\}$. Le traitement numérique des conditions aux limites de trait de côte mobile et d’absorption-génération d’ondes au large doit permettre d’aborder l’étude de la propagation de la houle sur une plage. La comparaison des résultats numériques avec des mesures expérimentales de propagation d’ondes solitaires sur une plage confirme la capacité des équations de Serre à reproduire les non-linéarités associées au raidissement des ondes dans la zone de levée et l’amplitude limite de celles-ci.