On donne une caractérisation topologique des surfaces réelles totalement algébriques parmis les surfaces bielliptiques. Ceci achève la détermination des surfaces réelles totalement algébriques parmis les surfaces de dimension de Kodaira nulle. On décrit de plus un exemple de surface algébrique complexe qui n'est déformation équivalente à aucune surface possédant une structure réelle totalement algébrique non vide.